已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是______．

铥铥326 1年前他留下的回答 已收到9个回答

anatomy1127 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：先根据“两数的积是12，这两数的平方和是25”求出这两个数的值，然后根据根与系数的关系写出所求方程．

设这两个数为α、β．由题意，得αβ=12，α²+β²=25．
又∵α²+β²+2αβ-2αβ=（α+β）²-2αβ=25，
∴（α+β）²-2×12=25，解得α+β=±7．
根据根与系数的关系可得x²-7x+12=0或x²+7x+12=0．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前他留下的回答

3

真红外线 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

x^2-7x+12=0

1年前他留下的回答

2

找个女孩做oo 网友

该名网友总共回答了41个问题，此问答他的回答如下：

x1*x2=12
x1^2+x2^2=25=(x1+x2)^2-2x1x2=25 又因为x1*x2=12
x1+x2=7 or x1+x2=-7
当x1+x2=7 方程为 x^2-7x+12=0
当x1+x2=-7 方程为x^2+7x+12=0

1年前他留下的回答

2

可爱小能 网友

该名网友总共回答了112个问题，此问答他的回答如下：

x*x-7x+12=0

1年前他留下的回答

0

little-wood 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

这两个数的和的平方为25+2*12=49
所以两数和为7或-7
以这两数为根的一元二次方程是x^2-7x+12=0或x^2+7x+12=0

1年前他留下的回答

0

gzangie 网友

该名网友总共回答了253个问题，此问答他的回答如下：

ab=12 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25+24=49 a+b=7或-7 所以是x^2+7x+12=0或x^2-7x+12=0

1年前他留下的回答

0

4bmh13410 网友

该名网友总共回答了206个问题，此问答他的回答如下：

设两根为x1，x2
x1*x2＝12
x1^2+x2^2=25
（x1+x2）^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=25+2*12=49
x1+x2=±7
根据韦达定理
x^2+7x+12=0
和x^2-7x+12=0

1年前他留下的回答

0

过尽千帆 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

x2-7x+12=0

1年前他留下的回答

0

折翼天师 网友

该名网友总共回答了153个问题，此问答他的回答如下：

（x-4）*（x-3）

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注某某网络科技有限公司！