在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE=CF,D是斜边AB的中点,求证：（1）DE=DF(2)∠EDF=9

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE=CF,D是斜边AB的中点,求证：（1）DE=DF(2)∠EDF=90° 牵着生活走 1年前他留下的回答 已收到4个回答

lmz170 网友

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如果点E在AC上,点F在BC上,那么下面的证明正确.
证明：连接CD
(1)∵D是斜边AB的中点,
∴CD=AD
由题意知,△ABC是等腰直角三角形,故有∠FCD=45°=∠EAD
又∵AE=CF,∴△ADE≌△CDF,∴DE=DF
(2)∵△ADE≌△CDF,∴∠CDF=∠ADE
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°
∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=90°

1年前他留下的回答

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jaam 网友

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e和f的位置没告诉的话，，，，，我觉得可能做不出来

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ahjhshl 网友

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E、F是什么？
不过跟你说：Rt△斜边的中线等于斜边的一半

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cjcycjcy 网友

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证明：1)连接CD
因为∠ACB=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点
可以得出∠ADC=90°AD=CD,∠A=∠DCF=45°
在△ADE和△DCF中
AD=CD,∠A=∠DCF=45°，AE=CF
所以△ADE全等于△DCF
所以DE=DF
2)因为△ADE全等于△DCF
所以∠CDF=∠ADE
所以∠CDF+∠EDC...

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