如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF winny_lee 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ppwyb 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

证明：
连接EO
因为BE平分角ABC,角BAE=90°
所以得 AB=AE,角ABE=角EBC=45°
因为角EBO=15°
所以角ABO=30°
因为AO=BO
所以得正三角形ABO
所以AO=AB=AE
因为角DAC=30°
所以角AOE=75°
因为角EFC=30°+45°=75°=角AOE
所以EF=EO

1年前他留下的回答

8

elsewhere2007 网友

该名网友总共回答了243个问题，此问答他的回答如下：

BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC=∠AEB=45°
且∠DBF=15°，所以∠CBD=∠CAD=30°
所以：三角形ABO为正三角形；且AB=AE；
所以：AO=AE,即三角形AEO为等腰三角形，
所以：∠AOE=(180°-30°)/2=75°
而：∠EFO=∠EAO+∠AEB°=30°+45°=75°
所以：∠AOE=∠EFO，
...

1年前他留下的回答

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