∫〖1/(x(x^7+2)) dx〗 令x=1/t

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threeface 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

令x=1/t,dx=(-1/t²)dt
∫ 1/[x(x^7+2)] dx
=∫ 1/[(1/t)(1/t^7+2)](-1/t²) dt
=-∫ t^6/(1+2t^7) dt
=-(1/7)∫ 1/(1+2t^7) d(t^7)
=-(1/14)∫ 1/(1+2t^7) d(2t^7)
=-(1/14)ln|1+2t^7| + C
=-(1/14)ln|1+2/x^7| + C
=-(1/14)ln|x^7+2| + (1/2)ln|x| + C

1年前他留下的回答

10

伍奋飞 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

不用倒代换也可以做。

1年前他留下的回答

2

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