求经过点A(2,-1) ,和直线x+y=1 相切,且圆心在直线y= -2x上的圆的方程.

maomaoforest 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lanse7129 花朵

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所求圆圆心在直线y= -2x上
可设圆心为(a,-2a)
圆方程为(x-a)²+(y+2a)²=r²
圆与直线x+y=1相切
则圆心到直线的距离为半径r
r=|a-2a-1|/√2 ①
圆经过点A(2,-1)
(2-a)²+(-1+2a)²=r² ②
解得a=1,r²=2
所求圆方程为(x-1)²+(y+2)²=2

1年前他留下的回答

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