已知一个两位数与其反序数【比如ab的反序数是ba】之和是一个完全平方数,试求满足条件的两位数.

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宠狗一辈子 春芽

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设两位数为10a+b,则反序数为10b+a
10a+b+10b+a=n^2
11(a+b)=n^2
所以,要满足和是完全平方数,要求a+b=11
那么,符合条件的两位数有29、38、47、56、65、74、83、92

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shifengyizu 网友

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一个数ab=10a+b，它的反序数ba=10b+a，其和为11（a+b），已知11（a+b）为完全平方数，所以a+b=11（再大点就是44），只要满足a+b=11就OK，数ab的可能值为：29 38 47 56 65 74 83 92

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ann_20041 网友

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(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)是一个完全平方数a+b=11即可

1年前他留下的回答

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