设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围

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小小帅 网友

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因为f(x)为定义在R上的增函数
所以1－ax

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灵灵奇 网友

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增函数
∴ 2-a>1-ax
1>a(1-x)
x∈[0，1]都成立， x=1 显然成立
x∈[0，1）都成立， 1-x>0 a<1/(1-x)
1/(1-x)≥ 1
所以a<1

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lixiaotaoqing 网友

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因为f(x)为定义在R上的增函数 所以1－ax<2-a成立 所以a(1-x)<1成立 因为x∈[0，1],所以1-x∈[0，1] 当1-x不为0时，a<1/(1-x)对于x∈[0，1]恒成立 所以a小于1/(1-x)的最小值 因为1-x∈(0，1] 所以1/(1-x)∈[1, ∞) 所以1/(1-x)的最小值为1 所以a<1 当1-x为0时，不等式a(1-x)<1总成立 所以，综上，当a<1时，对...

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LSTK007 网友

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设f（x）是定义在R上的增函数，如果不等式f（1-ax)＜f(2-a)，对于任意x∈[0，1]都成立，求实数a的取值范围
解 ∵f（x）是定义在R上的增函数
不等式f（1-ax)＜f(2-a)
∴ 0≤1-ax ≤1，0≤2-a ≤1. ≥
由题意得1-ax ＜2-a
a（1-x）＜1
x=...

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wolaiwanwan 网友

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因为f（x）是增函数，则1-ax＜2-a
解得a>-1/x-1
因为0＜=x＜=1
-1＜=x-1＜=0
0＜=-（x-1）＜=1
（-1/x-1）>1
所以a>1

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