已知球的体积等于底面半径为R,轴截面是直角三角形的圆锥面积.则球的半径为

yangleilei163 1年前他留下的回答 已收到3个回答

Kenny_Lim 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

设球的半径为r,则球的体积为 V球=4πr³/3
设圆锥的顶点为A,底面圆的圆心（即A在底面的投影）为O,过O点作圆的任一直径BC,连结AB,AC
圆锥的底面积为 S=πR²,高为 h=AO
三角形ABC就是该圆锥的轴截面,所以三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°
因为O是BC的中点（即斜边中点）,所以有 AO=BC/2=BO=R,h=AO=R
故圆锥的体积为 V锥=πR²h/3=πR³/3
由于 V球=V锥
所以 4πr³/3=πR³/3
(r/R)³=1/4
r/R=(1/4)^(1/3)-------对1/4求立方根
r=(1/4)^(1/3)R
也可以写成
r=R/[4^(1/3)]----------R除以4的立方根

1年前他留下的回答

10

落满雨水 网友

该名网友总共回答了69个问题，此问答他的回答如下：

球的体积等于=4派r^3/3
圆锥的体积等于=派R^2*h/3
轴截面是直角三角形
h=R
4派r^3/3=派R^3/3
4r^3=R^3
球的半径r=三次根号4*R

1年前他留下的回答

1

飘飘雨雨飞飞冷冷 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

对

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知球的体积等于底面半径为R,轴截面是直角三角形的圆锥面积.则球的半径为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注某某网络科技有限公司！