1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+·····+1/(1+2+3+·····+n) 求和

月沉蒹葭 1年前他留下的回答 已收到1个回答

todayemeng 网友

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1＋2＋3＋…＋n=n(n+1)/2 得1/（1＋2＋3＋…＋n)=2/n(n+1)=2/(1/n - 1/(n+1)) 故 1＋1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋……＋1/（1＋2＋3＋…＋n) =2/(1/1 - 1/(1+1)) + 2/(1/2 - 1/(2+1))+...+2/(1/n - 1/(n+1)) =2/(1/1 - 1/(n+1)) =2n/(n+1)

1年前他留下的回答

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