导读:已知函数f(x)=ax的平方-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a,b的值 jiejie666700 1年前他留下的回答 已收到2个回答 匪兵甲和匪兵乙...
已知函数f(x)=ax的平方-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a,b的值
jiejie666700
1年前他留下的回答
已收到2个回答
匪兵甲和匪兵乙
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该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%
f(x)=ax的平方-2ax+3-b(a>0)
开口向上,对称轴为直线x=1
区间【1,3】上
f(1)为最小值,f(1)=a-2a+3-b=-a-b+3=2
得到:a+b=1
f(3)为最大值,f(3)=9a-6a+3-b=3a-b+3=5
即:3a-b=2
解得:a=3/4 b=1/4
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9
mousemouse
网友
该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:
法一:原式=a(x-1)^2 -a+3-b 关于x=1对称,又a>0,所以它在【1,3】上是增函数 所以f(1)=2,
f(3)=5 代入解析式即可求出a,b
法二:对f(x)求导 f(x)'=2ax-2a.a>0时在【1,3】f(x)'>0,所以在【1,3】上是增函数 所以f(1)=2,
f(3)=5 代入解析式即可求出a,b
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2
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