如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．
求证：BE=CF．
东南燕 1年前他留下的回答 已收到1个回答

spdns 花朵

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：本题只要根据已知提供的条件结合全等三角形的证明方法证明两直角三角形全等即可证明BE=CF．

证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
又∵BD=CD，
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．
∴BE=CF．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的性质；直角三角形全等的判定．

考点点评： 本题主要考查角平分线的性质和判定直角三角形全等的方法．求得DE=DF是证明三角形全等前提，本题比较简单，属于基础题．

1年前他留下的回答

6

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