曲线y=根号（x-1）上到直线l：y=x+1的距离最近的点的坐标为?

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shenghei 春芽

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在曲线上任意取一点P(x,y)
则 d=|x-y+1|/根号2=|y^2+1-y+1|/根号2=（(y-0.5)^2+1.75)/根号2
y=0.5,x=1.25 P(1.25,0.5) 到直线距离最近

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buran1 网友

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(5/4,1/2)

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mytea 网友

该名网友总共回答了68个问题，此问答他的回答如下：

作交y=根号（x-1）的切线l1：y=x+k，切点A（a,b），由此知，l平行于l1，A为所求

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daxiang_wuxing00 网友

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令f(x)=x+1 - √(x-1).
则：f'(x)=1-1/(2√(x-1))=0时，x=5/4, y=√(x-1)=1/2.
这个点是(5/4, 1/2).

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