已知定义在R上的偶函数f （x）的单调减区间为[0，+∞），则不等式f（x）＜f（2-x）的解集是______．

已知定义在R上的偶函数f （x）的单调减区间为[0，+∞），则不等式f（x）＜f（2-x）的解集是______． 抽起板斧为你断袖 1年前他留下的回答 已收到2个回答

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该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：利用定义在R上的偶函数f （x）的单调减区间为[0，+∞），将不等式f（x）＜f（2-x）转化为具体不等式，即可求得解集．

∵定义在R上的偶函数f （x）的单调减区间为[0，+∞），
∴不等式f（x）＜f（2-x）等价于|x|＞|2-x|
∴4x＞4
∴x＞1
∴不等式f（x）＜f（2-x）的解集是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查函数的单调性，考查解不等式，利用单调性将不等式f（x）＜f（2-x）转化为具体不等式是关键．

1年前他留下的回答

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x756725519 网友

该名网友总共回答了386个问题，此问答他的回答如下：

在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数
又因为 f(1)所以 1<绝对值lgx
所以 lgx>1 或 lgx<-1
所以 x>10 或 0 1年前他留下的回答

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